第405节 (第2/2页)

……合外力和质量都已经确定了，如果再求出加速度……”

    ??听到基尔霍夫这番话。

    ??原本就不怎么喧闹的教室，忽然又静上了几分。

    ??对啊。

    ??不知不觉中，徐云已经推导出了合外力和质量！

    ??如果再推导出加速度……

    ??那么不就可以以牛二的形式，表达出波在经典体系下的方程了吗？

    ??想到这里。

    ??几位大佬纷纷拿出纸笔，尝试性的计算起了最后的加速度。

    ??说起加速度，首先就要说说它的概念：

    ??这个是用来衡量速度变化快慢的量。

    ??加速度嘛，肯定是速度加得越快，加速度的值就越大。

    ??比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。

    ??假如一辆车第1秒的速度是2m/s，第2秒的速度是4m/s。

    ??那么它的加速度就是用速度的差（4－2=2）除以时间差（2－1=1），结果就是2m/s^2。

    ??再来回想一下，一辆车的速度是怎么求出来的？

    ??当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。

    ??比如一辆车第1秒钟距离起点20米，第2秒钟距离起点50米。

    ??那么它的速度就是用距离的差（50－20=30）除以时间差（2－1=1），结果就是30m/s。

    ??不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？

    ??没错！

    ??用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。

    ??那么……

    ??如果把这两个过程合到一块呢？

    ??那是不是就可以说：

    ??距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？

    ??当然了。

    ??这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。

    ??如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数：

    ??就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数。

    ??对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。

    ??鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。

    ??是的。

    ??之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！

    ??所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。

    ??因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导af/at，再求一次偏导数就加个2上去。

    ??因此很快。

    ??包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值：

    ??加速度a=a^2f/at^2。

    ??而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：

    ??f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxa^2f/at^2。

    ??随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：

    ??“罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”

    ??徐云点了点头：

    ??“当然可以。”

    ??f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxaa^2f/at^2。

    ??这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。

    ??因此还需要对它进行一番改造。

    ??至于改造的思路在哪儿呢？

    ??当然是sinθ了。

    ??只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。